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  • 赝自旋(pseudospin)究竟是什么?该如何理解?

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    我试着尽量不涉及复杂的公式计算来解释这个问题。

    众所周知,电子结构随着层数的变化而迅速演变,10 层石墨烯的厚度就可以达到三维石墨的限制要求。在很好的近似下,单层和双层石墨烯都有简单的电子能谱:它们都是具有一种电子和一种空穴的零带隙的半导体 (亦即零交叠半金属)。对于三及三以上数目的薄层,能谱将变得复杂:许多电荷载体出现,导带和价带也明显地交叠。这一条件就将石墨烯区分成三类:单、双、多 (3 到 10) 层石墨烯,更厚的结构可以被认为是薄层的石墨。

    石墨烯的实验发现为我们提供了通过测量其电子特性来探寻量子电动力学现象的方法。在分析石墨烯量子电动力学性质的时候,需要引入「手性」这个新的参量。石墨烯的「手性」表明了一个事实,就是具有 k 的电子和具有 k’ 的空穴的状态与石墨烯具有相同的碳亚晶格有复杂的联系。另外,E 为零附近 (能带相交的地方) 的电子态是由不同的亚晶格状态组成的,并且亚晶格之间的关系对准粒子构成的贡献也要被考虑到。这就要求用一个指数来标记亚晶格 A 和 B,就像量子电动力学中的自旋量子数 (上和下) 一样,这个指数被称为「赝自旋」,而「赝自旋」相关的作用几乎控制了与真正自旋相关的作用。手性和膺自旋的概念都非常重要,因为石墨烯的许多电子过程的理解都基于这些量的存在。




    由于其独特的狄拉克能谱特性,石墨烯提供了一个非常理想的平台用以研究零磁场下的拓扑电子态。石墨烯具有如下几种自由度:

    电子自旋 (自旋向上/向下),如图 (a);

    动量空间的谷 K/K’,如图 (b);

    ③ A/B 子品格赝自旋,如图 (e);

    双层石墨烯上下层标记的赝自旋,如图 (d)。


    通过外部调控这些自由度,在狄拉克点可以打开体能隙来研究可能形成的各种拓扑非平庸电子态。举例来讲,通过将单层石墨烯按照 AB 叠放的形式置于六角晶格的氮化硼上,可在石墨烯的 AB 两种子晶格上诱导出不等的在位能,从而破坏其空间反演对称性,在狄拉克点 KK’ 处打开一个拓墣非平庸的体能隙,实现量子谷霍尔效应。类似的效应也可以通过在 AB 迭放的双层石墨烯外加一个垂直的电场来实现。

    事实上,于现代物理学,一些不同的现象被标记为「赝自旋」,而且全部都共享双态量子系统 (two-statequantum systems) 的简单 Pauli 数学概念,此概念原来是为解释自旋为 1╱2 粒子 (spin-1╱2 particles) 的普通自旋 (即内在角动量) 所发展的。大多数所研究的膺自旋电子型态,对应于双层石墨烯系统电子所在位置的「离散自由度」,需注意的是,「顶╱底层」类似于「上╱下旋」。此种形式的赝自旋真正令人兴奋之处,为其理论上预测一个适当的双层石墨烯基态,可能是相当于激发的「同调迭加」(coherent superposition) 之超室温「玻色爱因斯坦凝聚」(Bose-Einsteincondensate),包括一个电子在一层以及一个电洞在另一层。

    那三层的自旋又是怎样的表现呢?美国能源部 Brookhaven 国家实验室的科学家研究以特殊方式堆栈三层石墨烯(蜂巢状排列的碳原子薄层),发现了一种「小宇宙」,那满布一种新的准粒子(quasiparticles)—如粒子般的电荷激发。与单层石墨烯中无质量的、光子般的准粒子不同,这些新准粒子有质量,那依其能量(或速度)而异,且静止时会变成无限重(infinitely massive)。在低能量下累积质量,意味这种三层石墨烯系统,若因将之并入一种具有磁性材料的异质结构而磁化,将有可能产生比单层石墨烯还要更加稠密的「自旋极化电荷载体」(spin-polarized charge carriers)。这个研究证明,这些非常不寻常的、经理论预测的准粒子,事实上存在于三层石墨烯中,而且它们主宰着诸如材料在磁场中如何表现这样的特性。另外,将三层石墨烯与磁性材料结合,可调整(align)电荷载体准粒子的自旋。这种具有自旋极化电荷载体的石墨烯–磁铁异质结构,将导致自旋电子学中真正的突破。


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